Сын художника Пьетро Кьеза , он начал свое обучение у художника Джована Баттиста Джанотти. В 1921 году он открыл свою мастерскую-магазин в Милане под названием «Bottega di Pietro Chiesa SA». В 1923 году вместе с некоторыми художниками, включая Джо Понти, он сформировал художественную ассоциацию «Il Labirinto» для продвижения прикладного искусства того времени. В 1930 году он участвовал в IV Триеннале в Монце и в 1932 году в XVIII Венецианской биеннале. Три года спустя он стал партнером компании Luigi Fontana & C., в которую также входит магазин Chiesa, и вместе с Джо Понти станет его художественным руководителем. В 1945 году Кьеза завершил карьеру дизайнера. Сегодня Кьеза известна своей стеклянной посудой, витражами, зеркалами, мебелью и освещением.