Filho do pintor Pietro Chiesa, iniciou seu aprendizado com o pintor Giovan Battista Gianotti. Em 1921 abriu a sua oficina-loja em Milão com o nome de “Bottega di Pietro Chiesa S.A.”. Em 1923, juntamente com alguns artistas, incluindo Gio Ponti, formou a associação artística 'Il Labirinto' para promover as artes aplicadas da época. Em 1930 participou na IV Trienal de Monza e em 1932 na XVIII Bienal de Veneza. Três anos depois tornou-se sócio da Luigi Fontana & C., que também incorpora a loja Chiesa e se tornará seu diretor artístico junto com Gio Ponti. Em 1945 Chiesa encerrou a carreira de designer. Chiesa é hoje conhecida por suas vidrarias, vitrais, espelhos, móveis e iluminação.