Figlio del pittore Pietro Chiesa, iniziò il suo apprendistato presso il pittore Giovan Battista Gianotti. Nel 1921 apre a Milano il suo negozio-laboratorio con la denominazione “Bottega di Pietro Chiesa S.A.”. Nel 1923, insieme ad alcuni artisti tra cui Gio Ponti, costituì l'associazione artistica 'Il Labirinto' per promuovere le arti applicate dell'epoca. Nel 1930 partecipa alla IV Triennale di Monza e nel 1932 alla XVIII Biennale di Venezia. Tre anni dopo diventa socio della Luigi Fontana & C., che incorpora anche il negozio Chiesa e ne diventerà il direttore artistico insieme a Gio Ponti. Nel 1945 Chiesa concluse la sua carriera di designer. Chiesa è conosciuta oggi per i suoi vetri, vetrate, specchi, mobili e illuminazione.